小ネタ 階段を1段または2段ずつ上る方法は何通りか
フィボナッチ数とは、1番目は「1」、2番目は「2」、3番目は「3」、4番目は「5」、5番目は「8」のように、1番目と2番目を足すと3番目、2番目と3番目を足すと4番目という関係になっている数です。次のような面白い性質があります。階段を1段ま...
数学
小ネタ 
小ネタ 変形すると「merry=X-mas」になる数式
ネットで次のような問題を見ました。
小ネタ 一枚の紙で月に行く方法
「相棒12」の第2話に数学者が出てきます。彼がこんな問題を出します。一枚の紙で月に行く方法は？答は「42回折り畳むと紙の厚さが月までの距離に達する」というもの。実際にはこんなに折り畳むことはできませんが、理論上はそうなるそうです。確認してみ...
豆知識 100の階乗の末尾の0は何個か
5の階乗は、5*4*3*2*1ですので、120です。末尾の0は1個です。では次の問題について考えてみます。100の階乗の末尾の0は何個か実際に階乗を計算して数えればいいのですが難しいです。
豆知識 容量の大きいダンボール
私がよく行くスーパーはレジ袋が有料です。その代わり、使用済みの段ボールをくれます。段ボールは折り畳まれた状態で置かれています。なるべく容量の多い物を使いたいです。そこでこんなことを考えてみました。折り畳んだ状態の大きさが同じ場合、容量が最大...
豆知識 円周率に「3」が7桁連続して現れる
円周率は3.141592とどこまでも続きます。出てくる数字はランダムと言ってもいいでしょう。しかし規則的になっている部分があります。それを探してみました。100万桁まで調べました。
豆知識 西暦1年は酉年
息子が「西暦1年は酉年」と言っていたので確認してみました。
小ネタ 円周率の近似値をピックの定理で求める
ピックの定理というのがあります。多角形の各頂点が格子点上にある場合、面積＝辺と頂点上にある格子点の数÷２＋内部にある格子点の数－１で求められるというものです。これを使い、円を多角形で近似して面積を求め、円周率の近似値を求めてみます。
小ネタ 各桁の数を足すことを1桁になるまで繰り返すゲーム
例えば「12345」という数があったとします。「12345」の各桁の数を足します。1+2+3+4+5=15「15」の各桁の数を足します。結果が1桁になるまで繰り返します。1+5=6つまり「12345」は「6」になりました。参加者はこれを行い...
豆知識 「グリコのおまけ」ゲーム必勝法
こんな遊びがあります。グーで勝つと「グリコのおまけ」が7文字だから7歩進めます。チョキで勝つと「チヨコレエト」で6歩進めます。パーで勝つと「パイナツプル」で6歩進めます。AとBの二人がこのルールで1万回じゃんけんをした場合、何歩進むでしょう...