「相棒12」の第2話に数学者が出てきます。彼がこんな問題を出します。
一枚の紙で月に行く方法は？
答は「42回折り畳むと紙の厚さが月までの距離に達する」というもの。
実際にはこんなに折り畳むことはできませんが、理論上はそうなるそうです。確認してみます。
紙を1回折ると厚さは2倍になります。2回折ると4倍。10回折ると1,024倍。
42回折ると4,398,046,511,104倍になります。
仮に元の紙の厚さを0.1ミリとします。
42回折ると厚さは439,804,651,110ミリになります(端数は切り捨て)。
これは43980465111センチであり439804651メートルです。
すなわち、439804キロになります。約44万キロです。
一方、月までの距離は38万キロです。
つまり紙を42回折り曲げると厚さが月までの距離を超えます。
| 回数 | 倍 | 紙の厚さ | 備考 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0.2ミリ | |
| 2 | 4 | 0.4ミリ | |
| 3 | 8 | 0.8ミリ | |
| 4 | 16 | 1.6ミリ | |
| 5 | 32 | 3.2ミリ | |
| 6 | 64 | 6.4ミリ | |
| 7 | 128 | 1.3センチ | |
| 8 | 256 | 2.6センチ | |
| 9 | 512 | 5.1センチ | |
| 10 | 1,024 | 10センチ | |
| 11 | 2,048 | 20センチ | |
| 12 | 4,096 | 41センチ | |
| 13 | 8,192 | 82センチ | |
| 14 | 16,384 | 1.6メートル | |
| 15 | 32,768 | 3.3メートル | |
| 16 | 65,536 | 6.6メートル | |
| 17 | 131,072 | 13メートル | |
| 18 | 262,144 | 26メートル | 奈良の大仏の像高15メートル |
| 19 | 524,288 | 52メートル | |
| 20 | 1,048,576 | 105メートル | |
| 21 | 2,097,152 | 210メートル | |
| 22 | 4,194,304 | 419メートル | 戦艦大和の長さ263メートル |
| 23 | 8,388,608 | 839メートル | 東京スカイツリーの高さ634メートル |
| 24 | 16,777,216 | 1.7キロ | |
| 25 | 33,554,432 | 3.4キロ | |
| 26 | 67,108,864 | 6.7キロ | |
| 27 | 134,217,728 | 13キロ | |
| 28 | 268,435,456 | 27キロ | |
| 29 | 536,870,912 | 54キロ | 山手線一周の営業キロ35キロ |
| 30 | 1,073,741,824 | 107キロ | |
| 31 | 2,147,483,648 | 215キロ | |
| 32 | 4,294,967,296 | 429キロ | |
| 33 | 8,589,934,592 | 859キロ | 東京-新大阪間の営業キロ553キロ |
| 34 | 17,179,869,184 | 1718キロ | |
| 35 | 34,359,738,368 | 3436キロ | 日本の国土の東西3146キロ |
| 36 | 68,719,476,736 | 6872キロ | 赤道半径6378キロ |
| 37 | 137,438,953,472 | 1.4万キロ | |
| 38 | 274,877,906,944 | 2.7万キロ | |
| 39 | 549,755,813,888 | 5.5万キロ | 赤道一周4万キロ |
| 40 | 1,099,511,627,776 | 11万キロ | |
| 41 | 2,199,023,255,552 | 22万キロ | |
| 42 | 4,398,046,511,104 | 44万キロ | 月まで38万キロ |
コメント
よけいなことかもしれませんが、数学者が出てくるは第３話でなく第２話です。
伊藤さん
後で直しておきます。