一枚の紙で月に行く方法

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「相棒12」の第3話に数学者が出てきます。彼がこんな問題を出します。

一枚の紙で月に行く方法は?

答は「42回折り畳むと紙の厚さが月までの距離に達する」というもの。
実際にはこんなに折り畳むことはできませんが、理論上はそうなるそうです。確認してみます。

紙を1回折ると厚さは2倍になります。2回折ると4倍。10回折ると1,024倍。
42回折ると4,398,046,511,104倍になります。

仮に元の紙の厚さを0.1ミリとします。
42回折ると厚さは439,804,651,110ミリになります(端数は切り捨て)。
これは43980465111センチであり439804651メートルです。
すなわち、439804キロになります。約44万キロです。

一方、月までの距離は38万キロです。
つまり紙を42回折り曲げると厚さが月までの距離を超えます。

月の本―perfect guide to the MOON

月の本―perfect guide to the MOON

回数 紙の厚さ 備考
1 2 0.2ミリ
2 4 0.4ミリ
3 8 0.8ミリ
4 16 1.6ミリ
5 32 3.2ミリ
6 64 6.4ミリ
7 128 1.3センチ
8 256 2.6センチ
9 512 5.1センチ
10 1,024 10センチ
11 2,048 20センチ
12 4,096 41センチ
13 8,192 82センチ
14 16,384 1.6メートル
15 32,768 3.3メートル
16 65,536 6.6メートル
17 131,072 13メートル
18 262,144 26メートル 奈良の大仏の像高15メートル
19 524,288 52メートル
20 1,048,576 105メートル
21 2,097,152 210メートル
22 4,194,304 419メートル 戦艦大和の長さ263メートル
23 8,388,608 839メートル 東京スカイツリーの高さ634メートル
24 16,777,216 1.7キロ
25 33,554,432 3.4キロ
26 67,108,864 6.7キロ
27 134,217,728 13キロ
28 268,435,456 27キロ
29 536,870,912 54キロ 山手線一周の営業キロ35キロ
30 1,073,741,824 107キロ
31 2,147,483,648 215キロ
32 4,294,967,296 429キロ
33 8,589,934,592 859キロ 東京-新大阪間の営業キロ553キロ
34 17,179,869,184 1718キロ
35 34,359,738,368 3436キロ 日本の国土の東西3146キロ
36 68,719,476,736 6872キロ 赤道半径6378キロ
37 137,438,953,472 1.4万キロ
38 274,877,906,944 2.7万キロ
39 549,755,813,888 5.5万キロ 赤道一周4万キロ
40 1,099,511,627,776 11万キロ
41 2,199,023,255,552 22万キロ
42 4,398,046,511,104 44万キロ 月まで38万キロ

[ 2013年11月6日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: , , , ]

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