一枚の紙で月に行く方法
「相棒12」の第2話に数学者が出てきます。彼がこんな問題を出します。
一枚の紙で月に行く方法は?
答は「42回折り畳むと紙の厚さが月までの距離に達する」というもの。
実際にはこんなに折り畳むことはできませんが、理論上はそうなるそうです。確認してみます。
紙を1回折ると厚さは2倍になります。2回折ると4倍。10回折ると1,024倍。
42回折ると4,398,046,511,104倍になります。
仮に元の紙の厚さを0.1ミリとします。
42回折ると厚さは439,804,651,110ミリになります(端数は切り捨て)。
これは43980465111センチであり439804651メートルです。
すなわち、439804キロになります。約44万キロです。
一方、月までの距離は38万キロです。
つまり紙を42回折り曲げると厚さが月までの距離を超えます。
回数 | 倍 | 紙の厚さ | 備考 |
---|---|---|---|
1 | 2 | 0.2ミリ | |
2 | 4 | 0.4ミリ | |
3 | 8 | 0.8ミリ | |
4 | 16 | 1.6ミリ | |
5 | 32 | 3.2ミリ | |
6 | 64 | 6.4ミリ | |
7 | 128 | 1.3センチ | |
8 | 256 | 2.6センチ | |
9 | 512 | 5.1センチ | |
10 | 1,024 | 10センチ | |
11 | 2,048 | 20センチ | |
12 | 4,096 | 41センチ | |
13 | 8,192 | 82センチ | |
14 | 16,384 | 1.6メートル | |
15 | 32,768 | 3.3メートル | |
16 | 65,536 | 6.6メートル | |
17 | 131,072 | 13メートル | |
18 | 262,144 | 26メートル | 奈良の大仏の像高15メートル |
19 | 524,288 | 52メートル | |
20 | 1,048,576 | 105メートル | |
21 | 2,097,152 | 210メートル | |
22 | 4,194,304 | 419メートル | 戦艦大和の長さ263メートル |
23 | 8,388,608 | 839メートル | 東京スカイツリーの高さ634メートル |
24 | 16,777,216 | 1.7キロ | |
25 | 33,554,432 | 3.4キロ | |
26 | 67,108,864 | 6.7キロ | |
27 | 134,217,728 | 13キロ | |
28 | 268,435,456 | 27キロ | |
29 | 536,870,912 | 54キロ | 山手線一周の営業キロ35キロ |
30 | 1,073,741,824 | 107キロ | |
31 | 2,147,483,648 | 215キロ | |
32 | 4,294,967,296 | 429キロ | |
33 | 8,589,934,592 | 859キロ | 東京-新大阪間の営業キロ553キロ |
34 | 17,179,869,184 | 1718キロ | |
35 | 34,359,738,368 | 3436キロ | 日本の国土の東西3146キロ |
36 | 68,719,476,736 | 6872キロ | 赤道半径6378キロ |
37 | 137,438,953,472 | 1.4万キロ | |
38 | 274,877,906,944 | 2.7万キロ | |
39 | 549,755,813,888 | 5.5万キロ | 赤道一周4万キロ |
40 | 1,099,511,627,776 | 11万キロ | |
41 | 2,199,023,255,552 | 22万キロ | |
42 | 4,398,046,511,104 | 44万キロ | 月まで38万キロ |
[ 2013年11月6日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: 一覧 , 数学 , 月 , 相棒 ]
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よけいなことかもしれませんが、数学者が出てくるは第3話でなく第2話です。