小ネタ 9を9個並べた数を2乗すると
99*99は筆算しても簡単ですが999*999くらいになると面倒です。しかし999*999=(1000-1)*999=999000-999=998001と考えると簡単です。9*9=8199*99=9801999*999=9980019999...
数学
小ネタ 小ネタ いろいろな数に9を乗じてみる
子供のころ、電卓でいろいろな計算をして遊んだものですが、今はExcelで簡単に計算できます。今回はいろいろな数に9を乗じてみました。9*9=8199*9=891999*9=89919999*9=8999199999*9=8999919999...
小ネタ 1が9個並んだ数「111111111」は素数か
11は素数ですが、111は素数ではありません。111を素因数分解すると3*37になります。では、1が9個並んだ数「111111111」は素数でしょうか。実は各桁を合計した数が9の倍数の場合、9で割り切れますので、素数ではありません。1111...
小ネタ 日本式かけ算
YouTubeで「japanese multiply」が紹介されていました。かけ算を、筆算ではなく、線を描いて交点の数を数えることで計算しようというものです。
小ネタ 漸化式と連立方程式
次のような問題があります。「1,4,10,20,35,」という数列がある。n番目の数を表わせ。このような問題では隣の数との差を調べる方法があります。4-1=3、10-4=6、というように差を調べると3,6,10,15,となります。さらに差を...
小ネタ 正方形の数を数える
問題同じ大きさの正方形が縦に4個、横に3個並んでいます。この中に正方形は何個あるでしょうか。解答1辺が1(面積1)の正方形縦に4個、横に3個あるので、4*3=121辺が2(面積4)の正方形縦に3個、横に2個あるので、3*2=61辺が3(面積...
Tool 4個の数字と加減乗除で数を作る
「1,1,9,9と四則演算を組み合わせて10を作れ」というパズルがありました。これはなかなか難しいです。最初に答えを書いてしまうと「(1＋1÷9)×9＝10」です。
小ネタ 魔方陣を作る方法
3×3のマス目に1から9までの数を重複なく入れ、縦、横、斜めの合計がすべて等しくなるものを魔方陣と言いますが、これを考えてみます。なお「魔法陣」ではありません。
小ネタ 「4桁÷4桁＝1桁」で1から9までの数字をすべて使う
前に「3桁÷2桁＝2桁あまり2桁」で1から9までの数字をすべて使うというパズルをとり上げましたが、今回は次の通り。「4桁÷4桁＝1桁(あまりゼロ)」となる計算で、1から9までの数字をすべて使う場合を見つけろ。そしても今回もしらみつぶし法で解...
小ネタ 「3桁÷2桁＝2桁あまり2桁」で1から9までの数字をすべて使う
こんなパズルがあるそうです。「3桁÷2桁＝2桁あまり2桁」となる計算で、1から9までの数字をすべて使う場合を見つけろ。例を挙げると「589 ÷ 46 ＝ 12 あまり 37」。数字が9個ありますが1から9までの数字がすべて使われています。こ...