「三つの3と演算記号を使って1から10までを作る」という問題がありました。
加減乗除だけだと難しいです。
べき乗と階乗を使う必要があります。
1から9までは次のとおりです。
1=3^{3-3}
2=(3+3)/3
3=3+3-3
4=3/3+3
5=3!/3+3
6=3*3-3
7=3!+3/3
8=(3!/3)^3
9=3+3+3
10が難しいです。
Yahoo!知恵袋で調べてしまいました。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314302098
比較的キレイな解法を紹介します。
三角関数を使う
10=(3+cot(arctan(3)))*3
arctanはtanの逆関数。
arctan(3)は右に1移動し上に3移動するときの角度を表す。θとしておく。tanθ=3である。
cotはtanの逆数。cot=1/tanの関係。
cotθ=1/tanθ=1/3となる。
(3+cot(arctan(3)))*3=(3+1/3)*3=10
ガウス記号を使う
10=[√3]+3*3
√3≒1.7
[x]はガウス記号で端数を切り捨てる。[1.7]=1である。
[√3]+3*3=1+9=10
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