三つの3を使って10を作る

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「三つの3と演算記号を使って1から10までを作る」という問題がありました。
加減乗除だけだと難しいです。
べき乗と階乗を使う必要があります。
1から9までは次のとおりです。

1=

2=

3=

4=

5=

6=

7=

8=

9=

10が難しいです。
Yahoo!知恵袋で調べてしまいました。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1314302098

比較的キレイな解法を紹介します。

三角関数を使う

(3+cot(arctan(3)))*3

arctanはtanの逆関数。
arctan(3)は右に1移動し上に3移動するときの角度を表す。θとしておく。tanθ=3である。
cotはtanの逆数。cot=1/tanの関係。
cotθ=1/tanθ=1/3となる。
(3+cot(arctan(3)))*3=(3+1/3)*3=10

ガウス記号を使う

[√3]+3*3

√3≒1.7
[x]はガウス記号で端数を切り捨てる。[1.7]=1である。
[√3]+3*3=1+9=10

10=

10=

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[ 2016年3月7日 | カテゴリー: 豆知識 | タグ: ]

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