パレットローディング問題

大きい長方形に小さい長方形が最大でいくつ入れられるかという問題をパレットローディング問題と呼ぶそうです。
これについて考えてみました。

５マス×５マスの長方形（正方形）に２マス×３マスの長方形がいくつ入れられるか。

まず思い付くのは次の方法。３個入れられます。

しかし次のようにすると４個入れられます。

11マス×11マスの正方形に4マス×4マスの正方形がいくつ入れられるか。

4個入れられます。
しかし斜めにしてよいという条件をつけると次のように5個入れられます。

斜めにしてよいという条件をつけると難しくなるので、以下、斜めは除外します。

xマス×xマスの正方形にyマス×zマスの長方形がいくつ入れられるか。

考えやすいように大きい長方形を正方形に限定します。
これについてまとめてみました。