こんなツイートがありました。
小学生の夢を叶えました！ pic.twitter.com/pdOSlZMLKv
— ポテト一郎🥔 (@potetoichiro) February 7, 2021
分数の加算減算では通分してから分子の加算減算を行いますが、分母同士、分子同士の加算減算をした結果、偶然、正しい計算と一致するケースがあります。
「どうやって見つけたのだろう？」というツイートがあったので自分でも探してみました。
import math
ct = 0
texlist = []
for a in range(1, 4):
for b in range(2, 4):
if math.gcd(a, b) > 1:
continue
for c in range(1, 4):
for d in range(2, 4):
if math.gcd(c, d) > 1:
continue
if a == c and b == d:
continue
for e in range(1, 4):
for f in range(2, 4):
if math.gcd(e, f) > 1:
continue
if b + d - f == 0:
continue
x = a / b + c / d - e / f
y = (a + c - e) / (b + d - f)
if x == y:
print(a, b, c, d, e, f, x, y)
ct += 1
print(ct)
ct = 0
texlist = []
for a in range(1, 4):
for b in range(2, 4):
if math.gcd(a, b) > 1:
continue
for c in range(1, 4):
for d in range(2, 4):
if math.gcd(c, d) > 1:
continue
if a == c and b == d:
continue
for e in range(1, 4):
for f in range(2, 4):
if math.gcd(e, f) > 1:
continue
if b + d - f == 0:
continue
x = a / b + c / d - e / f
y = (a + c - e) / (b + d - f)
if x == y:
print(a, b, c, d, e, f, x, y)
ct += 1
print(ct)
結果
1 2 3 2 1 2 1.5 1.5
1 2 3 2 3 2 0.5 0.5
1 3 2 3 1 2 0.5 0.5
1 3 3 2 1 3 1.5 1.5
2 3 1 3 1 2 0.5 0.5
2 3 3 2 2 3 1.5 1.5
3 2 1 2 1 2 1.5 1.5
3 2 1 2 3 2 0.5 0.5
3 2 1 3 1 3 1.5 1.5
3 2 2 3 2 3 1.5 1.5
10
1から3までの組み合わせで10個見つかりました。
1から9までの組み合わせで2856個。まあ、いくらでも見つかるということですね。
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