格子点を結ぶ正方形

こんな問題がありました。
小学生向けだそうです。

４つの頂点を決めて直線で結び、正方形を作ります。次の面積の正方形を作りましょう。
(1)２平方センチ
(2)５平方センチ

数学的に考えれば(1)ならば「一辺がルート２の正方形」、(2)ならば「一辺がルート５の正方形」と考えるのでしょう。
小学生ならば(1)は0.5平方センチの直角三角形４個、(2)は１平方センチの直角三角形４個と１平方センチの正方形１個と考えます。

一般化すると整数の二乗の和で表される整数については格子点を結ぶ正方形の面積になります。

面積をsとすると一辺がの正方形なので次のとおりとなります。

あるいは次のように計算できます。