「1/14=1/( )+1/( )+1/( )」を解く方法
YouTubeでこんな問題がありました。
「1/14=1/( )+1/( )+1/( )」を満たす異なる自然数の組を求めろということのようです。
次のように解いていました。
14の約数は1,2,7,14なので1,2,7を使う。
1/1+1/2+1/7=23/14
両辺を23で割る。
1/23+1/46+1/161=1/14
したがって23,46,161。
そんなはずはなく、このような自然数の組は他にもあります。元の問題がおかしい（条件が足りない）のかもしれません。
200までの自然数に限ると次のとおりです。
(18, 112, 144)
(20, 63, 180)
(20, 80, 112)
(20, 84, 105)
(21, 54, 189)
(21, 56, 168)
(21, 60, 140)
(21, 63, 126)
(21, 70, 105)
(21, 78, 91)
(22, 63, 99)
(23, 46, 161)
(24, 42, 168)
(24, 48, 112)
(24, 56, 84)
(24, 63, 72)
(27, 54, 63)
(28, 35, 140)
(28, 36, 126)
(28, 42, 84)
(28, 44, 77)
(30, 35, 105)
(30, 42, 70)
(30, 45, 63)
(35, 40, 56)
[ 2023年4月15日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: 数学 ]
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