ババ抜きで配られたときに上がる確率

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ババ抜きは52枚のカードにジョーカーを加えた53枚で遊びます。参加者は配られたカードについて数のペアができたら捨てていきます。順番にカードを取って取られてを繰り返し、早くカードをなくせば勝ちです。
理屈上は最初にカードが配られたときに全てがペアになれば上がれます。
その確率をシミュレートしてみました。

結果は下表のとおりです。
1万回遊んで配られたときに上がる人がいる場合の回数を数えています。
プレイヤーの数を変えて試行しています。
1人の場合は枚数が奇数なので成功しません。
2人の場合は27枚と26枚で偶数の人がいるのでありえます。その確率は10万分の16でした。
3人の場合は18枚と18枚と17枚で偶数の人がいるのでありえます。その確率は10万分の48でした。
こうやってプレイヤーの数を増やしていくと確率は増減しながら次第に増えて行きます。
ピークは27人で試行したときの10万分の77732です。77%という高確率なので実際にカードを使って試すことができそうです。

人数 試行回数 成功回数
1 100000 0
2 100000 16
3 100000 48
4 100000 25
5 100000 113
6 100000 110
7 100000 422
8 100000 842
9 100000 2064
10 100000 795
11 100000 1896
12 100000 6517
13 100000 10911
14 100000 10010
15 100000 7410
16 100000 4767
17 100000 1948
18 100000 5734
19 100000 21037
20 100000 33479
21 100000 43991
22 100000 52699
23 100000 60571
24 100000 66454
25 100000 71882
26 100000 76310
27 100000 77732
28 100000 76564
29 100000 75006
30 100000 73519
31 100000 72010
32 100000 70161
33 100000 68286
34 100000 66542
35 100000 64793
36 100000 62955
37 100000 60634
38 100000 58114
39 100000 55678
40 100000 52892
41 100000 50444
42 100000 47089
43 100000 44033
44 100000 40780
45 100000 37349
46 100000 33577
47 100000 29482
48 100000 25231
49 100000 20838
50 100000 15930
51 100000 11083
52 100000 5797
53 100000 0

[ 2020年11月13日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: , , , ]

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