「シェリルの誕生日」問題

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面白い問題が紹介されていました。

アルバートとバーナードはシェリルと友達になり、彼らは彼女の誕生日を知りたい。シェリルは10個の日付を示す。

5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日

そしてシェリルはアルバートとバーナードに個別にそれぞれ誕生日の月と日を告げる。

アルバート「私はシェリルの誕生日を知らないがバーナードも知らないことを知っている」
バーナード「最初、私はシェリルの誕生日を知らなかったが、今は知っている」
アルバート「それならば私もシェリルの誕生日を知った」

シェリルの誕生日はいつか?

シェリルはまず自分の誕生日の候補を挙げます。そしてアルバートには誕生日の月だけを教え、バーナードには誕生日の日だけを教えて、推理して解かせるわけです。

シェリルの誕生日

「こんな面倒な奴は嫌だ」
「そんな奴、ヒントが正しいか怪しい」
と思いますが、解いてみます。アルバートもバーナードも相当頭が良いという前提がないと解けません。
なお、アルバート=Albert、バーナード=Bernard、シェリル=Cheryl、と頭文字がABCになっています。

解答

表にすると分かりやすいです。

t1

アルバート「バーナードも知らないことを知っている」

表にすると18日と19日はそれぞれ一日しかないことが分かります。
もし誕生日が18日または19日ならばバーナードには分かるはずです。
しかしアルバートは「バーナードには分かるはずがない」と言っています。
となれば、アルバートは誕生月が5月、6月ではないと知っているのです。
バーナードはこれを推理して、誕生月が7月、8月であると分かりました。

t2

バーナード「今は知っている」

14日は二日あるのに対し、15日、16日、17日は一日しかありません。
もし誕生日が14日ならばバーナードには誕生月が分かりません。
アルバートはこれを推理して、誕生日は15日、16日、17日であると分かりました。

t3

アルバート「私も知った」

8月は二日あるのに対し、7月は一日しかありません。
もし誕生月が8月ならばアルバートには誕生日が分かりません。
これを推理して、誕生月は7月であると分かりました。
つまり誕生月日は7月16日であると分かりました。

[ 2015年4月17日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: ]

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