円周率に「3」が7桁連続して現れる

円周率は3.141592とどこまでも続きます。
出てくる数字はランダムと言ってもいいでしょう。しかし規則的になっている部分があります。それを探してみました。100万桁まで調べました。
見付けた中で最も面白かったのはこれです。
円周率の710100桁目から「3」が7桁連続して現れる。
これを見たら「有理数かも！」と思ってしまうかもしれません。
その他に見付けたのは次の通り。

• 円周率の17534桁目に「00000」が現れる。
• 円周率の762桁目に「99999」が現れる。
• 円周率の49702桁目に「12345」が現れる。
• 円周率の948943桁目に「987654」が現れる。
• 円周率の12736桁目に「02468」が現れる。
• 円周率の25436桁目に「13579」が現れる。
• 円周率の241987桁目に「121212」が現れる。
• 円周率の263777桁目に「123123」が現れる。
• 円周率の88008桁目に「31415」が現れる。
• 円周率の176451桁目に「314159」が現れる。