完全数、友愛数、婚約数

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完全数、友愛数、婚約数について調べました。

完全数

「自ら」=「自らを除いた約数の合計」となる整数。

「6」が完全数。
6の約数は1,2,3,6なので6を除いた1,2,3を合計すると6になる。
6=1+2+3
「28」も完全数。
28=1+2+4+7+14
その次の完全数は「496」である。

友愛数

互いに「相手」=「自らを除いた約数の合計」となる整数の組。

「220」と「284」が友愛数。
220の約数は1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220なので220を除いて合計すると284になる。
284の約数は1,2,4,71,142,284なので284を除いて合計すると220になる。
284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
220=1+2+4+71+142

婚約数

互いに「相手」=「1と自らを除いた約数の合計」となる整数の組。

「48」と「75」が婚約数。
友愛数に似ているが1を除いて合計する点が違う。
75=2+3+4+6+8+12+16+24
48=3+5+15+25

[ 2011年12月20日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: ]

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