7m四方のライブハウスに2mの間隔を空けて50人が入れるか

新型コロナ対策を踏まえ、こんな問題を考えました。

客席が7メートル×7メートルのライブハウスがあります。ソーシャルディスタンスとして客同士の間隔は2メートル以上空ける必要があります。
このライブハウスに50人の客が入れますか。

これは昔見た数学の本に書かれていたものを新型コロナ対策に合わせて改題したものです。

答えは「入れない」となります。

7メートル×7メートルの正方形を1メートル×1メートルの正方形に区切ります。
49個の正方形になります。
ここに50人を入れると少なくとも1つの正方形に2人入ることになります。
辺が1メートルの正方形なので対角線の長さは1.4メートルになります。
つまり正方形の中の2人がどんなに離れてもその間隔は1.4メートルになります。
よって間隔を2メートル以上空けることはできない、となります。