3万円を年利2%で借り入れたとします。3年で返済するには毎年何円ずつ返済すればいいでしょうか。
年始に借りて、毎年末に返すとします。これを期末払などと言います。
1万円ずつ返済した場合
例えば毎年1万円ずつ返済するとします。
1年目
3万円は年末には利息が付いて30600円になります。
1万円を返済するので、残高は20600円になります。
2年目
20600円は年末には21012円になります。
1万円を返済するので、残高は11012円になります。
3年目
11012円は年末には11232円になります。
1万円を返済するので、残高は1232円になります。
つまり毎年1万円では足りないということです。
あまりが出ないように計算するのは結構、難しいです。
年金現価係数
このような場合には「年金現価係数」を使います。
次の表は年利2%の年金現価係数表です。
その他の利率については年金現価係数・年金終価係数を見てください。
| 年 | 年金現価係数 |
|---|---|
| 1 | 0.980392 |
| 2 | 1.941561 |
| 3 | 2.883883 |
| 4 | 3.807729 |
| 5 | 4.71346 |
| 6 | 5.601431 |
| 7 | 6.471991 |
| 8 | 7.325481 |
| 9 | 8.162237 |
| 10 | 8.982585 |
| 11 | 9.786848 |
| 12 | 10.575341 |
| 13 | 11.348374 |
| 14 | 12.106249 |
| 15 | 12.849264 |
| 16 | 13.577709 |
| 17 | 14.291872 |
| 18 | 14.992031 |
| 19 | 15.678462 |
| 20 | 16.351433 |
3年の年金現価係数は「2.883883」となっています。
借入金を年金現価係数で割ると毎年の返済額が分かります。
30000÷2.883883＝10403
となります。毎年の返済額は10403円です。これならば3年後に過不足がありません。
確認してみます。
年金現価係数を使った場合
1年目
3万円は年末には利息が付いて30600円になります。
10403円を返済するので、残高は20197円になります。
2年目
20197円は年末には20601円になります。
10403円を返済するので、残高は10198円になります。
3年目
10198円は年末には10402円になります。
10403円を返済するので、残高は-1円になります。
(端数を無視すれば)過不足なく定額で返済することができました。
まとめ
毎年の返済額＝借入金総額÷年金現価係数
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