テキストボックスにひらがな以外を入力できないようにする方法

テキストボックスにひらがな以外を入力できないようにしたい。
次のようにすると、ひらがな以外または空文字の場合、アラートが出て実行されない。

<form action="" onsubmit="return checkit()">
<input type="text" id="t0" style="ime-mode:active;">
<input type="submit" value="実行">
</form>
<script>
function checkit(){
mytext=document.getElementById("t0").value;
if(mytext.match(/[^あ-ん]/)){
alert("ひらがなで入力してください。");
flg=false;
}else if(mytext==""){
alert("何か入力してください。");
flg=false;
}else{
flg=true;
}
return(flg);
}
</script>