Pythonバージョンを変えてモジュールが見つからないときに試した方法

Pythonを3.7から3.11に変更したところ、モジュールが見つからず、パッケージ（ライブラリ）が軒並み使えなくなってしまいました。
ModuleNotFoundError: No module named ‘PySimpleGUI’
のようなエラーが出ます。
次のようにしたところ、一応使えるようになりましたので、メモしておきます。

https://docs.python.org/ja/3/installing/index.html
に次の通り書かれています。

インストールされた複数のバージョンの Python を並行して使うには？
Linux や macOS、その他の POSIX システムでは、バージョン番号付きの Python コマンドと -m スイッチを組み合わせて用いて、適切なバージョンの pip を実行してください。
python2 -m pip install SomePackage # default Python 2
python2.7 -m pip install SomePackage # specifically Python 2.7
python3 -m pip install SomePackage # default Python 3
python3.4 -m pip install SomePackage # specifically Python 3.4

これを踏まえて
python3.11 -m pip install PySimpleGUI
をターミナルで実行しました。
きちんとインストールされて使えるようになりました。