2枚のジョーカーが隣り合う確率

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TBSの「炎の体育会TV」という番組でメンタリストのダイゴという人が、ゲストの並び替えた5枚のカードから1枚のジョーカーを当てるというコーナーがあります。
心理学を駆使して当てているということですが、私は手品だと思っています。
このコーナーで「カードを2枚に増やす」という場面がありました。これを見て次のような問題を思いつきました。

5枚のカードに2枚のジョーカーがある。よく混ぜて5枚を並べたとき、ジョーカーが隣り合う確率は?

joker

答えは2/5です。解法は次の通りです。

5枚のカードを左から右に並べ、左から1番目、2番目、…、5番目とする。
ジョーカーが1番目にある確率は1/5。もう一枚のジョーカーがその隣りにある確率は1/4。この確率は1/20。
ジョーカーが2番目にある確率は1/5。もう一枚のジョーカーがその隣りにある確率は2/4。この確率は2/20。
ジョーカーが3番目にあり、もう一枚のジョーカーがその隣りにある確率は2/20。
ジョーカーが4番目にあり、もう一枚のジョーカーがその隣りにある確率は2/20。
ジョーカーが5番目にあり、もう一枚のジョーカーがその隣りにある確率は1/20。
1/20+2/20+2/20+2/20+1/20=8/20=2/5

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[ 2016年10月22日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: , ]

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