ゆるくつくる stabuckyのブログ
私がよく行くスーパーはレジ袋が有料です。
その代わり、使用済みの段ボールをくれます。段ボールは折り畳まれた状態で置かれています。なるべく容量の多い物を使いたいです。
そこでこんなことを考えてみました。
折り畳んだ状態の大きさが同じ場合、容量が最大になるのはどんな段ボールか。
変動する要因としては「縦と横の比」、「縦と箱の高さの比」が考えられます。
ここでは「縦と横の比」をwとして固定、「縦と箱の高さの比」をxとして、容量が最大となるときのxの値を求めます。 (さらに…)
先に公式を書く。
錐の体積=底面積×高さ×1/3
底面積×高さだけならば直方体の体積であるから、同じ底面積で同じ高さの四角錐と直方体の比が1/3であることを調べればよい。
簡単のために縦、横、高さが等しい立方体で考える。
上から1段目が1個のサイコロ、2段目が4個のサイコロ、3段目が9個のサイコロ、というように積み上げた立体を考える。
変形しているがこれをピラミッドと呼ぶ。
段を増やしていけば、これが四角錐に似た立体になる。下は5段の場合。 (さらに…)
雪だるまは作っているうちに想像以上に重くなります。
これは重さは直径の3乗に比例する、例えば直径を2倍にすると重さが8倍になるからでしょう。
例えば直径10センチの雪の玉を考えます。
体積は、4πr^3/3で求まるので、523.6立方センチ。
雪の比重が分からないので、ほぼ氷と同じと考えると比重は0.9168となります。
このとき1立方センチの重さは0.9168グラムですので、523.6×0.9168＝約480グラムとなります。
ちょっと大きめの雪合戦の玉は500ミリリットル入りのペットボトルの水とほぼ同じ重さになります。
それでは雪だるまを作ります。
直径30センチの雪の玉は、同様の計算で、約13キロになります。
直径1メートルの雪の玉は、480キロ。曙太郎が200キロだとすると二人分以上になります。
持ち上がるはずがありません。
ちなみに曙200キロは53貫です。
100貫デブは375キロ！
100貫をキログラムで-換算ゲングル