JavaScriptで連立方程式を解く方法

Pythonだといくつか連立方程式を解く方法（ライブラリ）があるのですが、JavaScriptにあるかどうか知りませんでした。
調べるとmath.jsというライブラリがあります。
数学に関する色々なことができます。
行列を扱うこともでき、これを使って連立方程式を解くことができます。

使い方

mathjs.org

math.js | an extensive math library for JavaScript and Node.js

https://mathjs.org

Math.js is an extensive math library for JavaScript and Node.js. It features big numbers, complex numbers, matrices, units, and a flexible expression parser.

CDNが簡単です。

行列の積

まず行列の計算について見てみます。
積は次のとおりです。

x = [[1, 2], [3, 4]];
y = [[2, 3], [4, 5]];

result = math.multiply(x, y);
console.log(result);

実行結果
[[10, 13], [22, 29]]

逆行列

x = [[1, 2], [3, 4]];
y = [[2, 3], [4, 5]];

result = math.inv(x);
console.log(result);

実行結果
[[-2, 1], [1.5, -0.5]]

連立方程式

8元連立方程式を解いてみます。

4x₁+2x₂+3x₃+3x₄+2x₅+3x₆+4x₇+2x₈=26
2x₁+3x₂+2x₃+2x₄+4x₅+2x₆+4x₇+2x₈=13
3x₁+4x₂+4x₃+4x₄+2x₅+3x₆+2x₇+3x₈=0
4x₁+2x₂+3x₃+4x₄+4x₅+4x₆+2x₇+4x₈=20
2x₁+3x₂+2x₃+2x₄+3x₅+2x₆+3x₇+4x₈=5
3x₁+4x₂+4x₃+3x₄+2x₅+4x₆+3x₇+2x₈=5
4x₁+2x₂+3x₃+3x₄+2x₅+4x₆+2x₇+4x₈=17
2x₁+3x₂+2x₃+2x₄+1x₅+3x₆+2x₇+2x₈=-6

A = [
[4, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 2],
[2, 3, 2, 2, 4, 2, 4, 2],
[3, 4, 4, 4, 2, 3, 2, 3],
[4, 2, 3, 4, 4, 4, 2, 4],
[2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 4],
[3, 4, 4, 3, 2, 4, 3, 2],
[4, 2, 3, 3, 2, 4, 2, 4],
[2, 3, 2, 2, 1, 3, 2, 2]
];
b = [
26,
13,
0,
20,
5,
5,
17,
-6
];
x = math.lusolve(A, b);
console.log(x);

実行結果

[
[8.000000000000004],
[-6.999999999999997],
[5.9999999999999964],
[-5],
[4],
[-3.000000000000001],
[1.9999999999999991],
[-1.0000000000000007]
]

[ 2023年9月2日 | カテゴリー: JavaScript | タグ: math.js , 連立方程式 ]

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2023年9月8日 08:48

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