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日本人の血液型の割合

日本人の血液型の割合は
A:4割
B:2割
AB:1割
O:3割
だと思っていました。

しかし、数学的に、この割合にはならないことを発見しました。

血液型は、A因子とB因子と因子なしの組合せから決まるのですが、その割合を
A因子:x
B因子:y
因子なし:z
とします。このときx+y+z=1となります。
そしてこのときの血液型の組み合わせは

となります。
血液型の発生頻度が同様である場合、それぞれの血液型の割合は
A:x^2+2xz
B:y^2+2yz
AB:2xy
O:z^2
となります。
もし日本人の血液型の割合が、A:4割、B:2割、AB:1割、O:3割だとすると
A:x^2+2xz=0.4
B:y^2+2yz=0.2
AB:2xy=0.1
O:z^2=0.3
という方程式ができます。
しかしこの4つの方程式を満たすx、y、zを求めようとしても矛盾が生じます。
つまり、日本人の血液型の割合は、A:4割、B:2割、AB:1割、O:3割にはならないことがわかります。

そこで調べてみたところ(計算する前に調べればよいのに)、こんなサイトがありました。

これだと上の計算にかなり近くなります。

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[2005-11-28]

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