あみだくじ必勝法？

あみだくじの特性をご存じない方がいるのでお教えします。
「あみだくじは選んだ線の真下に到達する確率が最も高い」
ということです。

このことは感覚的に分かっていたのですが調べたことがありませんでした。
ということで今回、パソコンでシミュレーションしてみました。

条件は、縦棒7本、横棒はランダムに5本置く場合、10本置く場合、20本置く場合、50本置く場合、100本置く場合とします。試行回数はそれぞれ10000回。

まず、左端(位置1)をスタートとした場合。

横棒の数	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
5本	5376	3247	1114	235	27	1	0
10本	4118	3040	1782	751	241	53	15
20本	3084	2454	1869	1219	772	383	219
50本	1988	1785	1700	1391	1213	1019	904
100本	1479	1531	1511	1405	1377	1344	1353

位置1(左端)を選んだ場合、どこにたどり着くかを示しています。
横棒が50本までは位置1(左端)にたどり着く場合が最も多いことが分かります。
100本くらいになると平均的になります。
ノートの切れ端にあみだくじを作った場合、横棒を100本も書けませんから、現実には平均的なあみだくじなど作れないということです。

次に、真ん中（位置4）をスタートとした場合。

横棒の数	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
5本	228	950	2328	3180	2160	943	211
10本	720	1215	1968	2192	1896	1234	775
20本	1243	1376	1511	1663	1542	1402	1263
50本	1416	1371	1449	1441	1413	1434	1476
100本	1403	1444	1439	1478	1411	1413	1412

この場合も真ん中を選ぶと真下の真ん中にたどり着く場合が高いことを示しています。
端をスタートにした場合よりは平均的ですが、やはり偏りがあります。

つまり、あみだくじをやる場合、
中間部だけを隠し、上の部分と下の部分が見えている場合は当たりの真上の線を選べばよいということ
公正を期すならば、下の部分も隠してどれが当たりなのか分からなくすること
ということになります。

[2004-10-09(Sat)]

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あみだくじ必勝法？

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