土用 – Wikipedia

一方「丑の日」には天文学的な意味はありません。
単純に十二支(子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥)を一日ずつずらしているだけです。
例えば2013年7月21日は「子の日」、7月22日は「丑の日」、7月23日は「寅の日」となり、延々と繰り返されます。

「土用の丑の日」は、毎年ほぼ同じ時期に訪れる夏の「土用」の約18日間に、12日周期で訪れる「丑の日」のことです。毎年ありますが2回の年もあります。

ウナギを食べて元気になろうという風習があります。
「土用」は暑い時期ということで意味がありますが、「丑の日」には意味がありません。

十二支は基準となる日の干支が分かれば計算で求まります。
修正ユリウス日というのがあります。1858年11月17日を0日目として経過日数を示すものです。

修正ユリウス日が0日が寅の日であることが分かっています。
経過日数を計算し12で割ったあまりが寅の日からの日数になります。

JavaScriptで関数を作ってみました。修正ユリウス日に2を加えて(寅の日は子の日の2日後)、そのあまりによって十二支を返します。