陸上トラックの面積を最大にする問題

こんな問題がありました。

400mの陸上トラック(両端が半円で、半円の間を80m以上の直線が結ぶ形)を作りなさい。
陸上トラックの中の面積を最大にするには、どのような設計にすればいいか。(Yahoo!知恵袋)

いくつか、答えが書かれていますが、どれも答えになっていない気がします。
自分で解いてみました。 (さらに…)

三つの3を使って10を作る

「三つの3と演算記号を使って1から10までを作る」という問題がありました。
加減乗除だけだと難しいです。
べき乗と階乗を使う必要があります。
1から9までは次のとおりです。 (さらに…)

「シマウマ&ワニ問題」を「Wolfram」を使って解く

スコットランドの15~16歳を対象とした試験問題が難しすぎるという話があったそうです。
ワニがシマウマを襲うという問題です。 (さらに…)

立方体の切断問題の解法

立方体の切断問題というのがあります。よくあるのが「3点を通る面で立方体を切断せよ」という問題です。

例えば次のような問題です。指定された3点を通るように立方体を切断し、その際の切断線を描いてください。辺にある点は中点(辺のちょうど中間の点)とします。

(さらに…)

片手で0から31までを表す方法

右手のひらを手前に向けます。
各指に数を次のとおり割り当てます。 (さらに…)

3枚のカード(赤/赤、青/青、赤/青)を引いて赤だったとき裏が青の確率は?

こんな問題がありました。 (さらに…)

「シェリルの誕生日」問題

面白い問題が紹介されていました。

アルバートとバーナードはシェリルと友達になり、彼らは彼女の誕生日を知りたい。シェリルは10個の日付を示す。

5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日

そしてシェリルはアルバートとバーナードに個別にそれぞれ誕生日の月と日を告げる。

アルバート「私はシェリルの誕生日を知らないがバーナードも知らないことを知っている」
バーナード「最初、私はシェリルの誕生日を知らなかったが、今は知っている」
アルバート「それならば私もシェリルの誕生日を知った」

シェリルの誕生日はいつか?

シェリルはまず自分の誕生日の候補を挙げます。そしてアルバートには誕生日の月だけを教え、バーナードには誕生日の日だけを教えて、推理して解かせるわけです。 (さらに…)

格子点を結ぶ正方形

こんな問題がありました。
小学生向けだそうです。

4つの頂点を決めて直線で結び、正方形を作ります。次の面積の正方形を作りましょう。
(1)2平方センチ
(2)5平方センチ

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数学的に考えれば(1)ならば「一辺がルート2の正方形」、(2)ならば「一辺がルート5の正方形」と考えるのでしょう。
小学生ならば(1)は0.5平方センチの直角三角形4個、(2)は1平方センチの直角三角形4個と1平方センチの正方形1個と考えます。 (さらに…)

デジタル表示した日付の問題

電車の中で次のような問題を見ました。日能研の広告だと思います。

数字をデジタル表示する。「0」は7本、「1」は2本、「3」は5本、…、「9」は6本とする。
日付を月2桁、日2桁で表示する。
(1)本数が最も多い日付は?
(2)本数が最も少ない日付は?
(3)24本になる日付を全て挙げよ。

数字を8本の棒で次のように表すわけです。よくあるデジタル時計の表示です。 (さらに…)

漸化式

1、3、5、7、と続く数がある。この先がどうなるのかは簡単に予測が付く。
さて、1、3、7、13、と続く数がある。この先がどうなるのかは難しい。これを探る方法がある。 (さらに…)

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