周期ゼミの周期が素数であることをシミュレート

セミは幼虫の期間が数年に及びます。
私が子供の頃は「セミは幼虫として7年間、土の中にいて、成虫になり1週間で死ぬ」と言われていました。
実際は、日本にいるセミは幼虫期間はもっと短く、成虫期間はもっと長いそうです。
世界にはきっちりした周期で発生するセミがいるそうです。
アメリカには13年周期のセミ、17年周期のセミがいて、今年はそれらの周期が221年ぶりに重なり、大量発生するのではないかと言われています。 (さらに…)

「20201101」は素数(8桁年月日が素数になる日)

Twitterだと思うのですが、今朝、「今日の日付「20201101」は素数になる」というのを目にして、一日、気になっていました。
日付を8桁年月日で表示した場合の数が素数になるというのです。
今日の日付「20201101」は確かに素数です。
自分で計算してみました。 (さらに…)

2018年は2つの素数の2乗の和、70年間で今年だけ!

こんな記事がありました。
「2017は3つの素数の3乗の和、400年間で今年だけ!」 父から送られてきた年賀状に数学クラスタが沸く - ねとらぼ

この年賀状によると「2017」は3つの素数の3乗の和(7^3+7^3+11^3=2017)になるとのこと。3つの素数の3乗の和になる数字は少ない方から数えて30番目となりますが、29番目は「1799(5^3+7^3+11^3=1799)」で31番目は「2213(2^3+2^3+13^3=2213)」となるそうです。

よく見つけたなあ、と感心します。
ちょっと先取りして2018年について同じようなことを確認してみました。
上の記事にあるように2018は「3つの素数の3乗の和」にはなりません。
では2018は「2つの素数の2乗の和」になるか。 (さらに…)

JavaScriptで素数を列挙する

ある問題を解くために素数が必要になったので、JavaScriptで素数を列挙する方法を考えてみました。
最も小さい素数は2で、次は3です。配列にセットします。
そして5,7,9,11と奇数について順に素数であるか確認していきます。
5が「5未満の素数」で割り切れるか確認します。実際は5の2乗根以下の素数について確認すれば十分です。これを超える素数では5を割り切れないからです。したがって「2乗して5以下の素数」で割り切れるか確認します。「2乗して5以下の素数」である2で割り切れないので5は素数です。配列にセットします。
7が「2乗して7以下の素数」で割り切れるか確認します。2で割り切れないので7は素数です。配列にセットします。
9が「2乗して9以下の素数」で割り切れるか確認します。2で割り切れないですが、3で割り切れるので9は素数ではありません。
11が「2乗して11以下の素数」で割り切れるか確認します。2,3で割り切れないので11は素数です。配列にセットします。
これを繰り返します。 (さらに…)

「33333331」までは素数だが?

31は素数です。331も素数です。
同じように調べていくと「3」を7個並べて「1」を付けた数まで素数です。 (さらに…)


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