You Look Too Cool

国際糖尿病連合の基準では男性の場合、腹囲90センチ以上がメタボリックに該当するそうです。
そこで腹囲を95センチから90センチに減らす場合、体重をどれほど減らす必要があるか、計算してみます。

腹部を高さ10センチの円柱とする。
円周が95センチのとき半径は95/3.14/2=15.1センチ。
面積は15.1*15.1*3.14=716.0平方センチ。
円柱の体積は716.0*10=7160立方センチ。
腹部の比重が水と等しいと仮定すると腹部の重さは7160グラム。
円周が90センチの場合を同様に計算すると腹部の重さは6421グラム。

ウエストを5センチ減らすためには腹部で739グラム減らせばよいということになります。

最近、ハイボールをよく飲みます。飲み屋でも飲む人が増えているように思います。
ハイボールといえばサントリーのウィスキー「角瓶」に氷とソーダを合わせて作るのが定番ですが、アルコール量はどれくらいでしょうか。
角瓶のキャンペーンでハイボール用のジョッキが当たりました。これを使った場合を考えます。

作り方は、サントリーの角ハイボールの作り方では次のとおりです。

1. ジョッキに氷を一杯入れます。
2. ウィスキーを5分の1入れます。
3. ソーダを一杯入れます。

ジョッキは300ml入ります。
しかし氷を一杯入れると液体は150ml入ります。
ウィスキーはその5分の1で30mlとなります。
角瓶は度数が40%ですので、1杯あたりのアルコール量は12mlになります。
角ハイボールの度数は8%になります。

ちなみに5%のビール350mlの場合、アルコール量は17.5mlです。

昨夜見たクイズ番組で世界の国別人口の順位が出ていました。
1位は中国、2位がインド、3位がアメリカ。
10位以内の国をすべて挙げるという問題でしたが、ヨーロッパの国を答える回答者が多かったです。実際はロシアが9位ですが、他の国は10位以内に入っていません。

ウィキペディアで調べました。「世界の人口推計2010年版」が元のようです。
これを見ると、パキスタン、インド、バングラデシュ、インドネシア、中国、日本、とアジアの国が多く含まれることが分かります。
あとは各大陸に一つずつというイメージです。

年間の医療費が10万円を超える場合、確定申告で医療費控除を適用すると還付金があります。
今回、確定申告をしたので、自分の覚書を兼ねて、記事にしておきます。

前提

• サラリーマンで既に源泉徴収票がある。
• 病院等で支払った医療費の領収証がある。
• 確定申告は郵送で行う。

手順

1. 医療費の明細書(pdf)を作る。Excelで同じような表を作ってもよい。※私はこの明細書に「別紙」と書いて合計と計算結果を記入し、Excelで作った表を別紙としました。
2. 医療費の明細書と領収証を適当な封筒に入れる。※税務署に行けば所定の封筒がもらえるそうです。領収書は結構、かさばり、折りたたむと厚くなるので、私はA5版の封筒を使い、端を折りました。
3. 国税庁の平成23年分 確定申告特集の「申告書等の作成を開始される方」をクリックする。※指示に従って入力していくだけです。簡単です。
4. 申告書等を印刷する。※チェックリスト等も併せて印刷すると間違えません。ご丁寧に税務署の宛名も印字されるので切って封筒に貼るだけです。
5. 申告書に押印する。
6. 封筒に宛名(税務署)を書き(宛名の紙片を貼る)、申告書と医療費の封筒を入れる。※私はA5版を使いました。

2月29日は4年に1度しか来ませんが、2月29日生まれの人の誕生日はどうなるのでしょう。
「年齢計算ニ関スル法律」や「民法」の定めに従うことになるのですが、はっきりしません。
では、その他の法律で明確に定められているものを探してみると、ありました。
道路交通法第九十二条の二の第1項に免許証の有効期間を定める表があるのですが、この備考に次の通り書かれています。

その者の誕生日が二月二十九日である場合におけるこの表の適用については、その者のうるう年以外の年における誕生日は二月二十八日であるものとみなす。

つまり2月29日に生まれた人は、閏年は2月29日、それ以外は2月28日が誕生日になるのです。
免許証に関する定めなので免許証を持たない人には関係ないですが、一般的に、このように判断してよいと思います。

商品に付けられているバーコードで最もポピュラーなものをEANコード(JANコード)と言います。
縞模様で13桁(1桁＋6桁＋6桁)の数列を表現しています。
これの作り方を調べました。

全体の構成

同じ幅の113列をそれぞれ白か黒で塗って縞模様を作ります。
左端の余白が11列あります。
左のガードバーが「黒白黒」で3列あります。
13桁の数値のうち2桁目から7桁目までの6桁を、変換ルールに従い、それぞれ7列で表わします。都合42列になります。
中央のセンターバーが「白黒白黒白」で5列あります。
8桁目から13桁目までの6桁を、それぞれ7列で表わします。都合42列になります。
右のガードバーが「黒白黒」で3列あります。
右端の余白が7列あります。
合計すると113列になります。

変換ルール

上の説明では、1桁目の数値が出てきません、変換ルールの中に「このパターンならば4であることが分かる」というような仕組みが隠されています。
この変換ルールについては技術解説に詳しく書かれています。
数値を縞模様に変換するルールは次の通りです。二つの表を使います。

「4 971633 002647」を例に挙げて説明します。
「971633」が「左半分」、「002647」が右半分になります。

1桁目
「4」なので、パターンは「奇偶奇奇偶偶」となります。
※日本に割り当てられているのは「45」または「49」なので、ほとんどの場合、このパターンになります。

2桁目
左半分の1番目と見て、パターン「奇偶奇奇偶偶」の1番目の「奇」となります。
「左半分(奇)」を見て、2桁目の数値は「9」なので「白白白黒白黒黒」となります。

3桁目
左半分の2番目と見て、パターン「奇偶奇奇偶偶」の2番目の「偶」となります。
「左半分(偶)」を見て、2桁目の数値は「7」なので「白白白黒白黒黒」となります。
以下、4桁目から7桁目まで同様です。

8桁目
ここから右半分です。奇遇の区別はありません。
「右半分」を見て、8桁目の数値は「0」なので「黒黒黒白白黒白」となります。
以下、9桁目から13桁目まで同様です。

エラーチェック

機械で縞模様をスキャンして13桁の数列に変換しますが、上のパターンに合致しない場合は、エラーになります。
また数列の最後の桁はチェックデジットになっていて、これが合致しない場合もエラーになります。
チェックデジットというのは、12桁をある規則により1桁の数に変換する方法で、EANコードの場合、「モジュラス10のウェイト3」という手法を使っているそうです。

こんな問題があります。
「3デシリットルのコップと5デシリットルのコップがあります。これらを使って1デシリットルの水をはかりとるにはどうしたらいいですか」

説明しやすいように
左が3、右が5
とします。

左に水をいっぱいに注ぎます。
左の水を右に移します。右に3デシリットル入っています。
左に水をいっぱいに注ぎます。左に3デシリットル、右に3デシリットル入っています。
左の水を右に移します。右には5デシリットルまで入りますが、既に3デシリットル入っていますから、移せるのは2デシリットルだけです。
これにより、左に1デシリットル、右に5デシリットルとなりました。
1デシリットルをはかりとることができました。

2デシリットルから10デシリットルまでのコップで1デシリットルをはかりとるケースをすべて考えてみました。
左右同じコップだとできません。
さらに互いに素でないとできません。2デシリットルと4デシリットルで1デシリットルをはかりとることはできません。
「(3:5)」のように書かれているのは操作をした結果です。この場合、左が3デシリットル、右が5デシリットルとなります。 続きを読む…

七五三ゲームに勝つためには、負け必須状態にして、相手に渡すことです。
つまり、現在の状態が負け必須状態なのかどうか、負け必須状態にするにはどうすればよいか、ということが分かれば、よいわけです。
実は負け必須状態は計算により判定することができます。

(1)各段の本数がすべて0または1の場合

各段の合計が奇数ならば負け必須状態。

(2)(1)以外の場合

各段の本数を2進数に変換する。
各桁同士を合計する。
各桁の合計がすべて偶数ならば負け必須状態。

例を挙げます。
(1)については
1
1-1-1
が該当します。

(2)については「2-5-7」について考えます。
各段を2進数に変換します。
2→010
5→101
7→111
各桁を合計します。
0+1+1=2
1+0+1=2
0+1+1=2
各桁が偶数になりました。これは負け必須状態です。

もし自分の番が負け必須状態になったどうしようもありません。相手が必勝法を知らないことを祈ってどこか1本だけ抹消してください。
負け必須状態でなければどうやれば負け必須状態にして相手に渡せるかを考えます。
実は、負け必須状態でなければ、必ず負け必須状態にすることができます。

「3-5-7」の場合を考えます。
3→011
5→101
7→111
各桁の合計は2,2,3ですので、負け必須状態ではありません。
3となっている右端を偶数にすれば負け必須状態になります。
例えば3を2にすれば
2→010
ですから、各桁の合計は2,2,2となって負け必須状態になります。

今は「七五三ゲーム」だから3段限定ですが、この判定方法は実は何段になっても使えます。
また
｜｜｜｜｜
を
｜｜｜｜｜
のように中を抹消する場合は
｜｜
｜｜
のように2段に分かれたと考えればよいです。

最後に2進数への変換表を載せておきます。
1→001
2→010
3→011
4→100
5→101
6→110
7→111

七五三ゲームは二人で遊ぶゲームです。
紙に短い縦棒を3本並べて書きます。
その下に同じく5本並べて書きます。
さらに7本並べて書きます。

　　｜｜｜
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ゲーム開始です。
先攻は横棒1本で任意の本数の縦棒を抹消します。
後攻も同じように抹消します。
これを交互に繰り返し、最後の1本を抹消した方が負けになります。

つまり「残り1本」など「負け必須状態」にして相手に渡せば勝ちになります。
「1本-2本」の状態になったときは「2本」を2本とも抹消して相手に渡せば勝ちになります。

一方「2本-2本」の状態で渡されるとどんな方法でも勝てません。
「1本-2本」または「2本」となりますが、どちらも「1本」で返されると負けです。
つまり「2本-2本」も「負け必須状態」です。将棋の詰みと同じです。

この負け必須状態をすべて調べてみました。

1
2-2
3-3
4-4
5-5
1-1-1
1-2-3
1-4-5
2-4-6
2-5-7
3-4-7
3-5-6

これだけあります。

これを見て分かるのは必勝法です。
初期状態が「3-5-7」ですので、先攻は「2-5-7」「3-4-7」「3-5-6」のいずれかにして相手に渡せば勝てます。

YouTubeで面白いものを見付けました。
着火剤などを使わずに炭火をおこす方法です。

1. 棒状にした新聞紙を10本作る。
2. 炭のかけらを置く。
3. 新聞紙を井形に組んで積む。
4. 囲むように炭を置く。
5. 真ん中に火を付けた新聞紙を落とす。
6. 仰がず待つ。

炭には断熱効果があるので、周りを囲むことで熱が外に逃げない。
逆に仰いでしまうと新聞紙が早く燃えるだけで炭に火が着かない。

仰ぐのは逆効果というのは驚きました。