年払の年平均利回り
「利回り」は次の通り計算する。通常、パーセント表示である。
利回り＝収益÷元金×100
これを年平均に直したものが「年平均利回り」である。
年平均利回り＝収益÷元金÷預入期間×100
これは「今、手元にある100万円を運用すると、10年後に何円になるか」という、一時払の場合の計算である。
ここまでは、色々なページで説明されている通り。
しかし「これから毎年10万円ずつ預けて運用すると、10年後に何円になるか」という、年払の場合の計算については書かれていないことが多い。
このような年払や月払についての説明は「保険マンモス」に書かれている。
月払・年払の場合
年平均利回り（%）＝収益合計/元金÷預入れ期間×2×100
唐突に「×2」が出てくるところが分かりにくいが意味がある。
年払で毎年10万円ずつ10年間預けたとすると合計は100万円である。
これは「今、手元にある100万円」ではない。10年間貯めた、累計100万円である。最初から100万円あったと考えるのは無茶である。どう考えればいいか。
最初は0円で徐々に増えて最終的に100万円になったので、ちょうど中間をとれば50万円。これを「平均残高」という。これが最初からあったと考えて年平均利回りを考えればよい。
つまり「元金＝平均残高＝累計÷2」と考える。
これを最初の年平均利回りの式に当てはめると
年平均利回り＝収益÷(累計÷2)÷預入期間×100
となる。
(変形すると「年平均利回り＝収益÷累計×2÷預入期間×100」となり、「保険マンモス」の式と同じになることが分かる。)
まとめると次の通り。
一時払
年平均利回り＝収益÷元金÷預入期間×100
年払・月払
年平均利回り＝収益÷平均残高÷預入期間×100
なお、この考え方ならば「最初の3年間は10万円、次の7年間は20万円」というときも計算ができる。
平均残高＝(10万円×3＋20万円×7)÷10＝17万円
として式に当てはめればよい。
[ 2009年11月18日 | カテゴリー: 豆知識 | タグ: FP ]
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