「13日の金曜日」の規則性

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先ほど 「13日の金曜日」一覧を載せましたが、これには規則性があります。

祝日を考慮せず、曜日の並びだけを考えてみると、カレンダーは14種類しかありません。
1月1日が日曜日のものから土曜日までで7種類。
普通の年と閏年で2種類。
この組み合わせで14種類です。
「日曜+普通」、「日曜+閏年」、「月曜+普通」と続いて、「土曜+閏年」まで。カレンダーは14種類のうちのどれかになります。

365日を7で割ると余りは1になりますので、今年の元日が土曜日だとすると来年は日曜日、再来年は月曜日となります。しかし閏年は余りが2なので、このとき、曜日の順番は崩れます。
7と4の最小公倍数は28ですので、曜日と閏年の順番は28年周期になります。
つまりカレンダーの並び順は28年ごとに繰り返されます。
2000年のカレンダーと2028年のカレンダーは全く同じになります。
「13日の金曜日」についても28年周期で同じ月に現れます。

[ 2009年11月13日 | カテゴリー: 豆知識 | タグ: ]

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コメント

  1. […] 2038年1月までの「金土日」が5回ある月をリストアップしてみました。 以後、28年周期で繰り返されます。「「13日の金曜日」の規則性」で書いたようにカレンダーは28年周期になります。 […]

  2. […] なお春分の日、秋分の日があるため、「13日の金曜日」のような規則性(28年周期)はないようです。 […]

  3. […] 2016年から28年間の一覧は次の通りです。カレンダーの周期は28年周期です。 なお、春分の日、秋分の日は計算で求めた日で実際には変わる可能性があります。山の日は8月11日ですが今後、ハッピーマンデーになる可能性があります。 […]

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