デジタル表示した日付の問題
電車の中で次のような問題を見ました。日能研の広告だと思います。
数字をデジタル表示する。「0」は7本、「1」は2本、「3」は5本、…、「9」は6本とする。
日付を月2桁、日2桁で表示する。
(1)本数が最も多い日付は？
(2)本数が最も少ない日付は？
(3)24本になる日付を全て挙げよ。
数字を8本の棒で次のように表すわけです。よくあるデジタル時計の表示です。
最も本数が多いのは「8」の7本、少ないのは「1」の2本。
これで月日を2桁ずつ4桁で表示するとどうなるかという問題です。1月1日は「0101」で6+2+6+2=16本となります。
(1)
十の位は「0」「1」のいずれかなので「1」でなく「0」の方が多い。したがって8月「08」6+7=13本が最多。
一の位は「0」「1」「2」「3」のいずれかなので「0」が最多。したがって8日「08」13本が最多。
つまり8月8日「0808」26本が最多。
(2)
十の位、一の位とも「1」が最少。したがって11月11日「1111」8本が最少。
(3)
列挙するしか方法が思い付きませんでした。
月、日とも13本が最多なので、月が13本、12本、11本になる場合だけを考えればよいので、さほど時間はかかりません。
2月8日、3月8日、5月8日、6月6日、6月9日、6月28日、8月2日、8月3日、8月5日、8月20日、8月26日、8月29日、8月30日、9月6日、9月9日、9月28日の16通りです。
うまい方法があるのでしょうか。
プログラムで検算しました。JavaScriptです。JSFiddleに貼りました。
Edit fiddle - JSFiddle
[ 2015年2月21日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: JSFiddle , 数学 ]
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