一人は男と分かっているときのもう一人は？
こんな問題がありました。
ある人がこんなことを言った。
「私には二人、子供がいますが、一人は男です。」
この人のもう一人の子供が女である確率は？
男女の生まれる確率は2分の1とします。
となると、もう一人の子供が女である確率は2分の1だと考えてしまいますが、実は違います。
男女の生まれるパターンは次の4通りで、確率は同じです。
(1)男、男
(2)男、女
(3)女、男
(4)女、女
「一人は男」なので、(1)から(3)の3通りです。
「もう一人が女」なのは、(2)と(3)の2通りです。
したがって、確率は3分の2となります。
腑に落ちないので、次のようなシミュレーションをしてみました。JavaScriptです。
すると「0.66」という結果が出て正しいことが分かりました。
var sei0, sei1; //0:男、1:女
var zenbu = 0; //「どちらかが男」となったケース
var onna = 0; //「もう一人が女」となったケース
for (var i = 0; i < 100000; i++) {
sei0 = Math.floor(Math.random() * 2);
sei1 = Math.floor(Math.random() * 2);
if (sei0 == 0 || sei1 == 0) {
zenbu++;
if (sei0 == 1 || sei1 == 1) {
onna++;
}
}
}
document.write(onna / zenbu);
var zenbu = 0; //「どちらかが男」となったケース
var onna = 0; //「もう一人が女」となったケース
for (var i = 0; i < 100000; i++) {
sei0 = Math.floor(Math.random() * 2);
sei1 = Math.floor(Math.random() * 2);
if (sei0 == 0 || sei1 == 0) {
zenbu++;
if (sei0 == 1 || sei1 == 1) {
onna++;
}
}
}
document.write(onna / zenbu);
[ 2011年10月31日 | カテゴリー: 小ネタ | タグ: JavaScript , シミュレーション , 確率 ]
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